Question

$(2 + \sqrt{5) {}^{2} } (9 - 4 \sqrt{5)}$
помогите решить пожалуйста
​

Answer 1

Ответ:

\begin{gathered} ( \sqrt{9+4 \sqrt{5} } - \sqrt{9-4 \sqrt{5} } } )^{2} = \\ \\ ( \sqrt{9+4 \sqrt{5} } )^{2} -2 \sqrt{(9+4 \sqrt{5})(9-4 \sqrt{5} )} + ( \sqrt{9-4 \sqrt{5} } )^{2} = \\ \\ 9+4 \sqrt{5} -2 \sqrt{81-16*5} +9-4 \sqrt{5} \\ \\ =18-2* \sqrt{81-80} = \\ \\ 18-2*1=16\end{gathered}