Question

Доведіть, що при всiх допустимих значеннях амінних а i с
значення виразу

9а-36 9c-36 9c-9a
_______ -________+________
(c+4)(a+c) (a+c)(a+4) (a+4)(c+4)

незалежать від значень цих змін

Answer 1

  9а-36            9c-36             9c-9a

-------------   -  -------------  +  ------------------  =

(c+4)(a+c)     (a+c)(a+4)        (a+4)(c+4)

      9а-36            9c-36             9c-9a

=  -------------   -  -------------  +  ------------------  =

   (c+4)(a+c)     (a+c)(a+4)        (a+4)(c+4)

   9(а-4)(а+4)  -  9(c-4)(с+4)  +  9(с-а)(а+с)    

=  -------------------------------------------------------  =

              (с + 4) (а + с) (а + 4)  

    9(а² - 16)  -  9(c² - 16) +  9(с² - а²)       9а² - 144 - 9с² + 144 + 9с² - 9а²

=  -----------------------------------------------  =  --------------------------------------------  =

              (с + 4) (а + с) (а + 4)                          (с + 4) (а + с) (а + 4)  

                  0

=  ----------------------------   =   0

   (с + 4) (а + с) (а + 4)