Question

(sin3a-sina)/(cos3a-cosa)=tga
довести тотожність
sin2a cos3a-2sin²a sin3a
подати у вигляді добутку
​

Answer 1

sin3a/sina-cos3a/cosa=2

1)Sin3a= 3sina-4sin³a

cos3a=4cos³a-3cosa

(3sina-4sin³a)/sina-(4cos³a-3cosa)/cosa

sina(3-4sin²a)/sina-cosa(4cos²a-3)/cosa

3-4sin²a-4cos²a+3=-4(sin²a+cos²a)+6=-4+6=2

2=2

2)cosa-cos3a/sina+sin3a=tga

Тут опять помним чему равен синус и косинус тройного угла и в итоге получим:

4cosa-4cos³a/4sina-4sin³a=tga

4cosa(1-cos²a)/4sina(1-sin²a)=tga

cosa*sin²a/sina*cos²a=tga

Сократим и получаем доказательство :

tga=tga

Пошаго