Question

8. Периметр треугольника АBC равен 84 см. Найдите длины сторон этого треугольника, если AB:ВС = 3:4, a BC:AC = 8:7 ​

Answer 1

28 см, 32 см и 24 см
Условие.
Периметр треугольника, образованного средними линиями данного треугольника ABC, равен 84 см. Стороны треугольника АВС относятся как 7:8:6. Найдите стороны данного треугольника.​
Решение.
1) Периметр треугольника, образованного его средними линиями, равен 1/2 периметра треугольника. Следовательно, периметр треугольника АВС равен: 84 * 2 = 168 см.
2) Обозначим стороны треугольника АВС как 7х, 8 х и 6 х.
Тогда периметр ΔАВС равен:
7х+8х+6х = 168
21х = 168
х = 8,
отсюда длины сторон ΔАВС равны:
7х = 7*8 = 56 см,
8х = 8*8 = 64 см,
6х = 6*8 = 48 см.
3) Длина каждой из сторон треугольника, образованного средними линиями треугольника АВС, равна половине той стороны треугольника АВС, которой она параллельна:
56:2 = 28 см,
64:2 = 32 см,
48:2 = 24 см.
Проверка: 28+32+24 = 84 см, что соответствует условию задачи.
Ответ: длины сторон треугольника, образованного средними линиями треугольника АВС, равны 28 см, 32 см и 24 см.

Answer 2

Ответ:

незнаюшкшкгоелешкшкшшк