Question

80 БАЛОВ
На рус
Угол между апофемой и высотой правильной треугольной пирамиды равен 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если ее высота равна 12 см.
На укр.
Кут між апофемою та висотою правильної трикутної пірамiди дорівнює 30°. Знайдіть площу бічної поверхні пірамі ди, якщо її висота дорівнює 12 см.

Answer 1

Ответ:

Sбіч=288√3 см²

Объяснение:

∆SKO- прямокутний трикутник.

cos∠SKO=OS/SK

cos30°=√3/2

√3/2=12/SK

SK=12*2/√3=8√3см

КО- катет проти кута 30°

КО=SK/2=8√3/2=4√3 см.

(r=KO=4√3см)

r=AB/2√3; → AB=r*2√3=4√3*2√3=

=24см

Росн=3*АВ=3*24=72см

Sбіч=½*Росн*SK=½*72*8√3=288√3 см²