Question

Срочноооооооооооооооттт

Answer 1

Ответ:

1)  Многочлен, корнями которого являются числа -4 , -1 , 1 , 4 , будет многочлен, полученный при умножении четырёх скобок

$\bf (x+4)(x+1)(x-1)(x-4)=(x^2-16)(x^2-1)=x^4-17x^2+16$   .

2)  Подставляем a= -2 вместо х в многочлен и вычисляем его значение .

$\bf P(x)=-3x^6+6x^5+2x^3-4x^2-2x+10\\\\P(-2)=-3\cdot 64-6\cdot 32-2\cdot 8-4\cdot 4+10=-192-192-16-16+10=-406$

3) Деление многочлена на многочлен .

$\bf {}\ \ \ x^5-6x^3+2x^2-4\ \ \ \ \ |\ x^2-x+1\\-(x^5-x^4+x^3)\qquad \ \ \quad ----------\\{}----------\qquad \ \ \ x^3+x^2-6x-5\\{}\ \ \ \ \ x^4-7x^3+2x^2-4\\{}-(x^4-x^3+x^2)\\{}-----------\\{}\qquad \ \ -6x^3+x^2-4\\{}\qquad \ -(-6x^3+6x^2-6x)\\{}\qquad -----------\\{}\qquad \qquad \ \ \ \ -5x^2+6x-4\\{}\qquad \qquad \ -(-5x^2+5x-5)\\{}\qquad \qquad ----------\\{}\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \ x+1$

$\bf \dfrac{x^5-6x^3+2x^2-4}{x^2-x+1}=x^3+x^2-6x-5+\dfrac{x+1}{x^2-x+1}$