Question

3. На турнире каждая команда провела матчи со всеми командами. Сколько было команд на турнире, если всего было сыграно 36 матчей? ​

Answer 1

Ответ:

9 команд

Пошаговое объяснение:

Пусть всего было x команд, каждая команда сыграла со всеми другими командами, то есть с (x-1).

При этом каждый 1 матч дает в таком расчете 2 игры (потому что игра "команда 1 - команда 2" и игра "команда 2 - команда 1" - это посчитается как 2 игры, хотя матч всего один), значит результат надо поделить на 2.

Получаем уравнение:

x*(x-1) / 2 = 36

x²- x=72

x²- x - 72 = 0

находим дискриминант

Д=289 > 0, значит уравнение имеет 2 корня.

Решая уравнение получаем

x1 = -8 - не соответствует условию, число команд это положительное число.

x2 = 9 - это и есть ответ, участвовало 9 команд

каждая из 9 сыграла с остальными 8 это дает 9*8=72 игры, или 72/2=36 матчей.

Answer 2

Ответ:

9 команд

Пошаговое объяснение: