Question

Тіло маси m рухається в площині XOY за законом: x = A*sin(wt), y = A*cos(wt). Записати модуль та вектор сили, що діє на тіло.

Answer 1

$\vec{F} = m\vec{a} = \left\{m\ddot x,m\ddot y\right\} =\left\{-m\omega^2A\sin(\omega t),-m\omega^2A\cos(\omega t)\right\}$

Модуль - корень квадратный из суммы квадратов компонент

$F = m\omega^2 A\cdot1 = m\omega^2 A$

Единичка получается потому что $\cos^2(\omega t)+\sin^2(\omega t) = 1$