Question

а) Найди сумму площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда, если егоизмереня равны 5 см, 2 см и 3 см.

 

б) Напиши формулу площади поверхности прямоугольного параллелепипеда с измерениями а,б,с.

 

в) Напиши формулу площади поверхности куба со стороной а.

Answer 1

1).ABCDА1В1С1D1 - параллелипипед
АВ = 2 см  АD = 3 см  АА1= 5 см
Sгр. ABCD:    S= 2*3=6 см²
S(ABCD1) = S(ABCD)= 6см²
Sгр AА1В1В:    S= 5*2= 10 см²
S(DD1C1C)=S(AA1B1B)=10 см²
Sгр AА1D1D:   S= 5*3=15 см²
 S(AА1D1D) = S(BB1C1C) = 15 см² Т
Всего
6см² *2 + 10 см²*2 + 15 см² *2= 62 см²
2) S = 2 (ab + bc + ac) a, b и c - длины ребер
3) у куба 6 граней⇒ 6а²

Answer 2

а) В прямоугольном параллелепипеде площади боковых граней равны
S = 2(5 * 2 + 2 * 3 + 5 * 3) = 62 (см²)

б) S = 2 ( a * b + b * c + a * c) - формулa площади поверхности прямоугольного параллелепипеда с измерениями а,б,с.

в) У куба шесть равных граней, площадь каждой из которых = а²
 S = 6а²