Question

Найдите площадь трапеции, основания которой равны 1 и 2, а углы прилежащие к большему основанию равны 30° и 60°

Answer 1

Продлим боковые стороны трапеции до пересечения.

Получим прямоугольный треугольник с углами 30, 60

Катет против угла 30 равен половине гипотенузы =1

Другой катет по т Пифагора =√3

Площадь треугольника S1=√3/2

Основание трапеции 1 параллельно основанию 2 и отсекает подобный треугольник с коэфф подобия 1/2.

Площади подобных фигур относятся как квадрат коэфф подобия.

S2/S1 =1/4

Следовательно площадь трапеции =3/4 S1 =3√3/8