Question

Дан прямоугольник ABCD. Сторону АD продлили за точку D на отрезок DK, равный стороне AD. Объясните почему треугольник ABK равновелик прямоугольнику ABCD.

Answer 1

Ответ:

В объяснении.

Объяснение:

Фигуры равновелики, если их площади равны.

Площадь прямоугольника АВСD равна

Sabcd = AB·AD.

Площадь прямоугольного треугольника АВК равна

Sabk = (1/2)·AB·AK. Но АК = 2·AD (дано), следовательно

Sabk = AB·AD.

Итак, площади Sabcd = Sabk, следовательно прямоугольник ABCD и треугольник АВК равновелики.