Question

2. У паралелограмi ABCD AB = 7 cm, AD = 12 см. Бiceктриса кута А переминає сморону ВС у точці Е. Знайдіть вiдрiзки ВЕ і ЕС​

Answer 1

Ответ:

ВЕ = 7 см, ЕС = 5 см.

Объяснение:

Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник (свойство).

Пусть дан параллелограмм ABCD c ,биссектрисой угла А, пересекающей сторону ВС в точке Е. Тогда треугольник АВЕ - равнобедренный (∠ВАЕ = ∠ВЕА, т.к. ∠ВАЕ=∠ЕАD - ВЕ - биссектриса, а ∠ВЕА=∠ЕАD - как внутренние накрест лежащие при параллельных АD и ВС и секущей АЕ). Значит ВЕ = АВ = 7 см, а ЕС = 12 - 7 = 5 см (так как ВС = AD =12см - противоположные стороны параллелограмма).