Question

3. Представ вираз у вигляді суми цілого та дробового виразів. При якому натуральному п значення виразу є цілим числом?
а) n+10/n
б) n2 - 5n +6/ n​

Answer 1

Ответ:

Представить неправильную дробь в виде суммы целой и дробной частей .

Делим числитель на знаменатель почленно .

$\displaystyle \frac{n+10}{n}=\frac{n}{n}+\frac{10}{n}=\boldsymbol{1+\frac{10}{n}}\ \ ,\ \ n\ne 0$

Выражение будет целым числом при  n=1 , n=2 , n=5 , n=10 .

$\displaystyle \frac{n^2-5n+6}{n}=\frac{n^2}{n}-\frac{5n}{n}+\frac{6}{n}=\boldsymbol{n-5+\frac{6}{n}}\ \ ,\ \ n\ne 0$  

Выражение будет целым числом при  n=1 , n=2 , n=3 , n=6 .