Question

Трикутник АВС задано координатами його вершин: А(6; 5), В(4; 7), С(8; 5). Знайдіть зовнішній кут при вершині А.

Answer 1

Ответ: 135°

Объяснение:

Найдем длины сторон треугольника АВС.

АВ=$\sqrt{(Xb-Xa)^2+(Yb-Ya)^2x} = \sqrt{((4-6)^2+ (7-5)^2$ =

$\sqrt{4+4} = 2\sqrt{2} \\AC=\sqrt{4}=2\\ BC=\sqrt{4^2+2^2}=2\sqrt{5}$

Применим к треугольнику АВС теорему косинусов:

$BC^2=AB^2+AC^2-2*Ab*AC*cos$∡A

20=8+4-2*2*2√2*cos∡A

=>8=-8√2cos∡A => cos∡A=8/(-8√2)= -√2/2 => cos∡A=135°