Пряма ділянка автошляху проходить вздовж ліній 3x-y+10=0 та 6x-2y-5=0. Записати рівняння прямої, вздовж якої проходитиме смуга розмітки, що ділить дорогу навпіл.
Ответы
Прямой участок автодороги проходит вдоль линий 3x-y+10=0 и 6x-2y-5=0. Записать уравнение прямой, вдоль которой будет проходить полоса разметки, что делит дорогу пополам.
Решение.
На прямой а которая задана уравнением 3x-y+10=0 или у=3х+10 зададим произвольную точку А.
Если х=0 , то у= 3*0+10=10, А(0;10).
На прямой в которая задана уравнением 6x-2y-5=0 или у=3х-2,5 зададим произвольную точку В
Если х=0 , то у= 3*0-2,5=-2,5 ,
В(0; -2,5).
Пусть точка О(х;у) лежит на прямой вдоль которой будет проходить полоса разметки, что делит дорогу пополам. Тогда О- середина отрезка АВ.
О( 0:2 ; (10-2,5):2 ) , О(0; 3,75)
Имеем уравнение прямой у=кх+в , точку на этой прямой О(0; 3,75) и к=3 ( тк прямые по условию параллельны)
3.75=3*0+в ⇒ в=3,75.
Уравнение прямой, вдоль которой будет проходить полоса разметки, что делит дорогу пополам у=3х+3,75 или 4у=12х+15 , 12х-4у+15=0