Question

помогите пожалуйста

Answer 1

Объяснение:

$\frac{2a-b}{ab} -\frac{1}{a+b} (\frac{a}{b} -\frac{b}{a} )=\frac{1}{b}$

Надо доказать тождество:

1) Для начал сделаем действие в скобках:

$\frac{a}{b} -\frac{b}{a} =\frac{a^{2}-b^{2} }{ab} =\frac{(a-b)*(a+b)}{ab}$

2) Сделаем действие умножения:

$\frac{1}{a+b} *\frac{(a-b)*(a+b)}{ab} =\frac{(a-b)*(a+b)}{(a+b)*ab} =\frac{a-b}{ab}$

3) Сделаем последнее действие:

$\frac{2a-b}{ab} -\frac{a-b}{ab} =\frac{2a-b-(a-b)}{ab} =\frac{2a-b-a+b}{ab} =\frac{a}{ab} =\frac{1}{b}$

$\frac{1}{b} =\frac{1}{b}$