p) -x² + 4x - 4 ≤ 0 n) 2x² - 20x + 50 ≥ 0
помогите пж
напишите детальнее пожалуйста
Ответы
Ответ:
Объяснение:
-x²+4x-4≤0 ⇒ a<0 - ветви параболы направлены вниз.
-x²+4x-4=0 |×(-1)
x²-4x+4=0 ⇒ D=16-16=0 - данное уравнение имеет один корень:
x=4/2=2 ⇒ парабола касается оси х только в одной точке 2.
Отметим полученные корни на оси и расставим знаки:
2
------------------------.----------------------------->x
- -
Выпишем интервалы, соответствующие знаку "минус", так как знак неравенства "≤".
При любом x функция y=-x²+4x-4 принимает отрицательные значения. Так как данное неравенство является нестрогим, то ответ такой:
x∈(-∞; +∞)
2x²-20x+50≥0 ⇒ a>0 - ветви параболы направлены вверх.
2x²-20x+50=0 |2
x²-10x+25=0 ⇒ D=100-100=0 - данное уравнение имеет один корень:
x=10/2=5 ⇒ парабола касается оси х только в одной точке 5.
Отметим полученные корни на оси и расставим знаки:
+ +
------------------------------.---------------------------->x
5
Выпишем интервалы, соответствующие знаку "плюс", так как знак неравенства "≥".
При любом x функция y=2x²-20x+50 принимает положительные значения. Так как данное неравенство является нестрогим, то ответ такой:
x∈(-∞; +∞)