Question

-cos 10° + sin² 10°/ 2 sin²5°
помогите, пожалуйста! Только с решением!!!!​

Answer 1

Формулы синуса и косинуса двойного угла:

$\sin2x=2\sin x\cos x$

$\cos2x=2\cos^2x-1$

Рассмотрим выражение:

$-\cos10^\circ+\dfrac{\sin^210^\circ}{2\sin^25^\circ} =-\cos10^\circ+\dfrac{(2\sin5^\circ\cos5^\circ)^2}{2\sin^25^\circ} =$

$=-\cos10^\circ+\dfrac{4\sin^25^\circ\cos^25^\circ}{2\sin^25^\circ} =-\cos10^\circ+2\cos^25^\circ=$

$=-(2\cos^25^\circ-1)+2\cos^25^\circ=-2\cos^25^\circ+1+2\cos^25^\circ=1$

Ответ: 1