Question

Допоможіть розібратись
Ділення многочленів у стовпчик
Алгебра

Answer 1

Дивіться прикріплене фото

Answer 2

Ответ:

Так как многочлен А(х) можно разложить на множители

$\bf x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)$  , то при делении А(х) на В(х)=х²+х+1  

произойдёт сокращение одинаковых множителей .

$\dfrac{A(x)}{B(x)}=\dfrac{x^3-1}{x^2+x+1}=\dfrac{(x-1)(x^2+x+1)}{x^2+x+1}=x-1$  

Деление уголком фактически не потребуется .

Но можно и разделить .

${}\ \ \ x^3-1\qquad \qquad \ \ \ |\ x^2+x+1\\{}-(x^3+x^2+x)\quad \ ------\\{}--------\ \ \ \ x-1\\{}\ \ \ \ -x^2-x-1\\{}\ -(-x^2-x-1)\\{}---------\\{}\qquad \qquad \qquad \ \ 0\\\\\\\dfrac{x^3-1}{x^2+x+1}=x-1$