Question

у меня вопрос над которым я ломаю голову и ищу информацию везде не находя её, я думаю что и другие люди не узнают как это решить, так как калькуляторов работающие с такими операциями вроде не существует

так вот, сам вопрос: чему равен 2^^0,5 и тому подобное? если 4^^3=4^4^4, 2^^4=2^2^2^2 и так далее, и если рассуждать об этом логически, то возникает парадокс мешающий решить этот вопрос, для примера возьмём 4^0,5, будет √4 или же 2, мы знаем что 2^^2 будет 4, значит и 4^^0,5 будет 2, но вот 2^0,5≈1,4142, а 1,4142...^2 будет 2 получается, но чтобы ответить на вопрос 2^^0,5, будет десятичная дробь возводиться в ^^, но мы же как раз и пытаемся понять как решаются десятичные дроби в ^^ попадая в эту же проблему, вот и парадокс мешающий нам этот пример нормально решить, я думаю что никто не сможет это решить

Answer 1

${2}^{0.5} = {2}^{ \frac{1}{2} } = \sqrt{2}$

И весь ответ. Никаких парадоксов.

Первая степень, либо степень 1 - это число, умноженное на 1. Следовательно степень вторая - число умноженное на само себя. Но если степень 0,5, а это и есть 1/2 - то это всего лишь квадратный корень. Вот и имеем, что 2 в 0,5 степени - это корень из двух, либо 1,41421... =)