Question

Решите систему уравнений,волспользовавшись методом сложения

1)Система:
xy-y=1
xy+x=4
2)Система:
x+y+xy=-6
x+y-xy=10

Answer 1

вычтем из второго первое: х+у=3    х=3-у
у(3-у)-у=1
3у-у²-у=1
у²-2у+1=0
у=1
х=3-1=2

сложим оба уравнения:    2х+2у=4      х+у=2      х=2-у
2-у+у+у(2-у)=-6
8+2у-у²=0
у²-2у-8=0
у₁=2+√(4+32) = 2+6 = 4    х₁=2-4=-2
           2             2
у₂=2-√(4+32) = 2-6 = -2      х₂=2-(-2)=4
           2          2