Question

Доведіть нерівність (1+а)(1+b)>4ab,
якщо а>0, b>0.

Answer 1

Відповідь:   Нерівність невірна .

Пояснення:

 Нерівність , якщо а > 0, b > 0 , то  (1+а)(1+b)>4ab є невірною .

 При  а = b = 2 > 0 ,   ( 1 + 2 )( 1 + 2 ) > 4 * 2 * 2 - невірно .

 #  Справедлива нерівність (1+а)(1+b) > 4√( ab ) при а > 0, b > 0

     легко довести за нерівністю Коші .