Question

N° 5. У плавильній печі витрачено 6 кг камʼяного вугілля для плавлення 100 кг міді, щоʼвзята при температурі 296 К. Визначити ККД плавильної печі.

Answer 1

Ответ:

η ≈ 39%

Объяснение:

Маса камʼяного вугілля: m₁ = 6 кг.
Питома теплота згоряння камʼяного вугілля: q = 27 МДж/кг.
Маса міді: m₂ = 100 кг.
Питома теплоємність міді: c = 400 Дж/кг·°С.
Початкова температура міді: T₁ = 296 К.
Температура плавлення міді: t₂ = 1087 °С.
Питома теплота плавлення міді: λ = 213 кДж/кг.

Теплота, що виділилася при згорянні вугілля: Q₁ = q·m₁.
Теплота, що потрібна для нагрівання міді до температури плавлення:
Q₂ = c·m₂·(t₂ - t₁) = c·m₂·(t₂ - (T₁ - 273)).
Теплота, що потрібна для плавлення міді: Q₃ = λ·m₂.

ККД плавильної печі:

$\eta=\frac{Q_2+Q_3}{Q_1}=\frac{c\cdot m_2\cdot(t_2-(T_1-273))+\lambda\cdot m_2}{q\cdot m_1}=\frac{(c\cdot(t_2-(T_1-273))+\lambda)\cdot m_2}{q\cdot m_1}=\\ =\frac{(400\cdot(1087-(296-273))+213000)\cdot100}{2,7\cdot10^7\cdot6}$
η = 0,394... ≈ 0,39 або 39%