Question

Розв'яжи рівняння
x+5/x-1=x-3/x+4

Answer 1

$\displaystile\bf\\\dfrac{x+5}{x-1} =\dfrac{x-3}{x+4} \\\\\\x-1\neq 0 \ \ \ \Rightarrow \ \ \ x\neq 1\\\\x+4\neq 0 \ \ \ \Rightarrow \ \ \ x\neq -4\\\\\\(x+5)\cdot(x+4)=(x-1)\cdot(x-3)\\\\x^{2} +4x+5x+20=x^{2} -3x-x+3\\\\x^{2} +9x+20=x^{2} -4x+3\\\\x^{2} +9x-x^{2} +4x=3-20\\\\13x=-17\\\\\\\boxed{x=-1\dfrac{4}{13} }$