Question

Винесіть множник з-під знака кореня
$\sqrt[4]{5m^{7}b^{5} } ,m \ \textgreater \ 0;n \ \textgreater \ 0$

Answer 1

Ответ:

$m > 0\ ,\ n > 0\\\\\sqrt[4]{5m^7b^5}=\sqrt[4]{5\, m^4\cdot m^3\cdot b^4\cdot b}=|m|\cdot |b|\cdot\sqrt[4]{5\cdot m^3\cdot b}=m\cdot b\cdot\sqrt[4]{5\cdot m^3\cdot b}$  

Так как  $m > 0$ , то   $|m|=m$  и  $m^7 > 0$  .

Так как $m^7 > 0$  и корень чётной степени имеет смысл при  $m^7b^5\geq 0$ ,

то    $b^5\geq 0\ \ \Rightarrow \ \ b\geq 0\ \ \Rightarrow \ \ |b|=b$  .