Предмет: Геометрия,
автор: armoluktana989aa
Два сусідні кути вписаного чотирикутника дорівнюють 120º i 150º.
Знайдіть градуснi мiри дуг, на якi спирають ся два iншi кути чотирикутника.
Ответы
Автор ответа:
8
Ответ:
Градусные меры дуг, на которые опираются два других угла четырехугольника равны 60° и 120°.
Объяснение:
Два соседних угла вписанного четырехугольника равны 120º и 150º.
Найдите градусные меры дуг, на которые опираются два других угла четырехугольника.
Дано: Окр.О;
ABCD - вписанный четырехугольник;
∠В = 120°; ∠А = 150°.
Найти: ◡DAB; ◡ABC.
Решение:
- В окружность можно вписать четырехугольник, если сумма противоположных углов равна 180°.
⇒ ∠А + ∠С = 180°; ∠В + ∠D = 180°.
∠В = 120°; ∠А = 150° (условие)
⇒ ∠С = 180° - 150° = 30°; ∠D = 180° - 120° = 60°.
∠С и ∠D - вписанные.
- Вписанный угол равен половине градусной мере дуги, на которую он опирается.
⇒ ◡DAB = 2∠С = 60°; ◡ABC = 2∠D = 120°.
Градусные меры дуг, на которые опираются два других угла четырехугольника равны 60° и 120°.
#SPJ1
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: aiaulymnurbulat12
Предмет: Литература,
автор: pohvalinaliza
Предмет: Математика,
автор: adilxankenzigarin
Предмет: Химия,
автор: puskarilona22