II варіант
№1
Точка М належить відрізку AB. Знайдіть довжину відрізка Ам, якщо
довжина відрізка AB дорівнює 24 см, а відрізок АМ у 3 рази більший за
відрізок MB.
№32
Один із кутів, який утворився при перетині двох прямих, дорівнює 118°.
Знайдіть всі інші кути
№23
Один із суміжних кутів на 50° менший за інший. Знайдіть ці кути.
№4
Знайдіть величину кожного із кутів, які утворилися при перетині двох
прямих, якщо:
а) сума двох із них дорівнює 124°;
б) сума трьох із них дорівнює 236°.
N°5
Чи може пара двох суміжних кутів складатися з двох тупих кутів? Відповідь
обгрунтуйте.
№26
-
Кути DEN і NEM — суміжні, промінь ЕК — бісектриса кута DEN, кут KEN на
78° менший за кум MEN. Знайдіть величину кутів DEN і MEN.
РЕБЯТА УМОЛЯЮ СРОЧНО
Ответы
1.
АМ = 3х, ВМ = х,
АВ = 24 см,
3х + х = 24,
4х = 24,
х = 6,
3х = 3 * 6 = 18 см - довжина АМ,
2.
нехай прямі АВ і СД перетинаються в точці О,
тоді один з кутів, ∠АОС = 118°,
∠ВОД = ∠АОС = 118° - як вертикальні,
∠СОВ = ∠АОД = 180° - 118° = 62° - як суміжні до кутів ∠ВОД і ∠АОС,
3.
∠1 = х, ∠2 = (х + 50),
∠1 + ∠2 = 180° - як суміжні,
х + х+50 = 180°,
2х = 180 - 50,
2х = 130,
х = 65° - ∠1,
х+50 = 65 + 50 = 115° - ∠2,
4.
а)
124° : 2 = 62° - кути ∠1 і ∠3,
180° - 62° = 180° - кути ∠2 і ∠4,
б)
∠1 + ∠2 = 180° - суміжні,
∠1 + ∠2 + ∠3 = 236° ⇒ ∠3 = 236 - 180 = 56°,
∠1 = ∠3 = 56°,
∠2 = ∠4 = 180 - 56 = 124°
5.
сума суміжних кутів дорівнює 180°, тому не може складатися з двох тупих кутів, оскільки тупий кут більше 90°, а відповідно їх сума буде більшою за 180°
6.
∠NEM = ∠KEN + 78°.
∠NEM = x + 78, ∠KEN = x,
∠DEN = 2 * ∠KEN = 2x,
∠DEN + ∠NEM = 180°.
2x + x+78 = 180,
3x = 180 - 78,
3x = 102,
x = 34°,
2x = 68° - ∠DEN,
x+78 = 68 + 78 = 146° - ∠NEM