Question

Висота прямокутної трапеції, проведена з вершини тупого кута, поділяє її основу на відрізки, перший з яких, рахуючи від вер шини прямого кута, на 4 см більший за другий. Знайдіть основи трапеції, якщо її середня лiнiя дорівнює 13 см.

з малюнком !​

Answer 1

Ответ:

ВС=10см

AD=16см

Объяснение:

MK=(BC+AD)/2

Рівняння:

(х+х+х-4)/2=13

3х-4=26

3х=26+4

3х=30

х=10см ВС

АD=x+x-4=10+10-4=16см

Answer 2

Решение.

АВСД - прямоугольная трапеция , ∠А=∠В=90°  ,  СН ⊥АД ,

АН > НД на 4 см , средняя линия  m=13 cм .

Найти основания трапеции .

 Обозначим а=НД , тогда  АН=а+4  см .

АВСН - прямоугольник , его противоположные стороны равны: ВС=АН=а+4 .  

AД=AH+HД=(а+4)+а=2а+4

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований , то есть

$\bf m=\dfrac{AD+BC}{2}=13\ \ ,\ \ \ \dfrac{\bf (2a+4)+(a+4)}{2}=13\ \ ,\ \ \dfrac{\bf 3a+8}{2}=13\ \ ,\\\\\\3a+8=26\ \ ,\ \ 3a=18\ \ ,\ \ a=6$

ВС=а+4=6+4=10 см

АД=2а+4=2*6+4=16 см  

Ответ: ВС=10 см , АД=16 см .