(6 балів) 2 зошити і 3 ручки коштують 23 гривні, а 3 зошити 2 ручки – 22 гривні. Скільки коштує одна ручка і скільки коштує один зошит?
Ответы
Ответ:
9 гривен
Пошаговое объяснение:
Вариант решения для младших классов может быть таким:
Пусть тетрадь стоит т гривен, а ручка - р гривен, тогда по условию
2т + 3р = 23 и 3т + 2р = 22.
Сложим эти две покупки:
2т + 3р + 3т + 2р = 5т + 5р = 5•(т + р)
Купили всего 5 наборов "тетрадь + ручка".
Сложим деньги за две покупки:
23 + 22 = 45 (гривен).
Сколько стоит один набор?
45 : 5 = 9 (гривен).
Вариант решения для старшеклассников:
Пусть тетрадь стоит х гривен, а ручка - у гривен, тогда по условию
2х + 3у = 23 и 3х + 2у = 22.
Так как оба условия выполняются одновременно, то составим и решим систему уравнений:
{2х + 3у = 23,
{3х + 2у = 22;
{2х + 3у + 3х + 2у = 23 + 22;
{2х + 3у = 23,
{5х + 5у = 45; I : 5
{2х + 3у = 23,
{x + y = 9,
{2х + 3у = 23,
Получили, что 1 ручка и 1 тетрадь стоят вместе 9 гривен