Question

Помогите решить, даю 80б
Эти точки нужно отметить на окружности, только 1й вариант

Answer 1

Ответ:

x=-\frac{\pi}{36}-\frac{\pi}{3}n; n=0,\pm 1,\pm 2,...

Пошаговое объяснение:

Решение

\text{tg}(3x+\frac{\pi}{4})=\frac{1}{\sqrt{3}}.

Получили простейшее тригонометрическое уравнение типа \text{tg}x=m.

Аргументом тангенса является 3x+\frac{\pi}{4}, поэтому не x, а весь аргумент нужно приравнять решению такого типа уравнения. Итак, получим:

3x+\frac{\pi}{4}=\text{arctg}\frac{1}{\sqrt{3}}+\pi n=\frac{\pi}{6}+\pi n,

откуда находим x, решая это равенство как линейное уравнение относительно x:

3x+\frac{\pi}{6}-\frac{\pi}{4}+\pi n, 3x=-\frac{\pi}{12}+\pi n, x=-\frac{\pi}{36}-\frac{\pi}{3}n или x=-5^{\circ}+60^{\circ}n.