Question

Середня лінія трапеції дорівнює відрізку, який сполучає середини основ. Доведіть, що діагоналі трапеції перпендикулярні.

Answer 1

Відповідь:

Нехай M і N — середини основ BC і AD рівнобічної трапеції ABCDз перпендикулярними діагоналями AC і BD, K іL — середини бічних сторін AB і CD. Тоді KM || AC || LN, ML || BD || KN,

тому чотирикутник KMLN — прямокутник. Отже,  KL = MN, але KL — середня лінія трапеції а MN — висота. Доведено, що висота дорівнює середній лінії.

Пояснення: