Question

Какой многоугольник называется правельным? Приведите примеры правельных многоугольников.

Answer 1

Виды многоугольников 

Многоугольник с тремя вершинами называется треугольником, с чётырьмя — четырёхугольником, с пятью — пятиугольником и т. д. 

Многоугольник с n вершинами называется n-угольником. 

Плоским многоугольником называется фигура, которая состоит из многоугольника и ограниченной им конечной части площади. 

Многоугольник называют выпуклым, если выполнено одно из следующих (эквивалентных) условий: 
он лежит по одну сторону от любой прямой, соединяющей его соседние вершины. (то есть продолжения сторон многоугольника не пересекают других его сторон) ; 
он является пересечением (то есть общей частью) нескольких полуплоскостей; 
любой отрезок с концами в точках, принадлежащих многоугольнику, целиком ему принадлежит. 

Выпуклый многоугольник называется правильным, если у него все стороны равны и все углы равны, например равносторонний треугольник, квадрат и правильный пятиугольник. 

Выпуклый многоугольник называется вписанным в окружность, если все его вершины лежат на одной окружности. 

Выпуклый многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются некоторой окружности.

Answer 2

Правильным многоугольник называется, если все его углы и стороны равны. Например, равносторонний треугольник, квадрат.