Question

Два кути трапеції дорівнюють 80º i 150º. Знайдіть два інші її кути.​

Answer 1

Ответ:

100° и 30°.

Объяснение:

В трапеции углы, прилегающие к боковой стороне, в сумме равны 180°. Углы, прилегающие к большему основанию - острые. Углы, прилегающие к меньшему основанию - тупые. Следовательно, два других угла равны 180-80 = 100° и 180° - 150° = 30°.

Answer 2

Ответ: 100 ° і 30 °

Объяснение:

Нехай дана трапеція ABCD з основами BC і AD.

1.) Нехай ∠А = 80°, тоді потрібно визначити, який із кутів дорівнюватиме 150° (∠В або ∠D або ∠С).

Так як, сума двох кутів трапеції, що належать до бічної сторони, дорівнює 180°,  то ∠А + ∠В = 180°.

Внаслідок цього перевіримо:  ∠А + ∠В = 80°+150°=230°≠ 180° .

Тому ∠В не дорівнює 150°, тому ∠С=150° (або ∠D , це не настільки принципово. На абстрактному малюнку в нас ∠D- тупий, тому нехай ∠C=150°).

2.) За теоремою кутів(виділена вище):

∠А + ∠В = 180°; тому ∠В = 180° - ∠А = 180°-80° = 100°.

∠С + ∠D = 180°; тому ∠D  = 180° - ∠C  = 180°-150° = 30°.

Відповідь: 100 ° і 30 °.