Предмет: Алгебра, автор: smallerdog9494

сколько четырехзначных чисел можно составить из нечетных цифр и хотя бы один равняется 5?

Ответы

Автор ответа: reygen
2

Ответ:  В 369 четырехзначных числах , хотя бы одна цифра  равняется 5.

Объяснение:

Всего у нас имеется 5 нечетных цифр

1,3,5,7,9

Под тем , что   " хотя бы одна цифра  равняется 5 " подразумевается,   что в данном четырехзначном числе должна быть как минимум одна цифра пять , или же больше одной цифры пять , т.к  если мы обозначим кол-во цифр пять за  x , то выйдет следующее неравенство   x ≥ 1

Найдем общее кол-во четырехзначных цифр , которые состоят только из нечетных цифр , с помощью формулы размещений с повторениями :

\widetilde{A}_5^4  =  5^4 = 625

Теперь найдем общее кол-во четырехзначных чисел , в которых не присутствует 5  :

Таким образом , наше четырехзначное число будет состоять только из данных чисел  : 1,3,7,9

И соответственно :

\widetilde{A}_4^4  =  4^4 = 256

Теперь найдем четырехзначные числа , в которых обязательно присутствует цифра 5

625 - 256 = 369

#SPJ1


smallerdog9494: Ого, какой развернутый ответ! Спасибо вам огромное за помощь!
Похожие вопросы