Question

СРОЧНО! ДАЮ 100 БАЛЛОВ!
также нарисуйте чертеж!

В равнобедренной трапеции ABCD диагональ AC является биссектрисой угла А. Угол при

основании равен 60°, боковая сторона равна 10см. Найдите периметр трапеции.

Answer 1

В равнобедренной трапеции ABCD диагональ AC является биссектрисой угла А. Угол при основании равен 60°, боковая сторона равна 10см. Найдите периметр трапеции.

Решение

1) Тк АС-биссектриса ∠А , то ∠ВАС =∠ DAC

По свойству накрест лежащих углов ∠DАС =∠ ВСА ⇒

∠ВАС =∠ ВСА ⇒

ΔАВС равнобедренный и АВ=ВС=10 см.

2) Пусть CН⊥АD.Тогда ΔDCH- прямоугольный с углом ∠D=60°. Поэтому ∠DСН=30°. По свойству угла в 30° катет DH=5 см.

Пусть ВК⊥АD. Тогда аналогично получаем АК=5 см.

3) Р= АВ+ВС+СD+АD=

=10+10+10+(5+10+5)=50 ( см).