Question

Точка К лежить мiж паралельними площинами а і В. Через точку К проведено прямі
A,A, i BiB, якi перетинають площини а і в у точках А., А, B, i B: вiдповiдно. Знайдіть А.А., якщо А К = 2 см, ВК-5 см, B B - 12 см.
Помогите и вправду пожалуйста очень надо

Answer 1

Если я н д е к с перевёл правильно.

Точка К лежит между параллельными плоскостями α и β. Через точку К проведены прямые АА₁ i ВВ₁, пересекающие плоскости α и β в точках А , А₁ i В, В₁ соответственно. Найдите АА₁ если АК = 2 см, ВК =5 см, ВВ₁=12 см

Решение .

АА₁=АК+К А₁=2+ КА₁. Тк ВB₁=12, ВК=5 , то B₁К=12-5=7 ,

Тк α || β, то линия пересечения плоскостей A₁B₁||АВ.

Тогда ΔАВК~ ΔА₁В₁К по двум углам : ∠АКВ=∠ A₁КB₁ как вертикальные , ∠КАВ=∠ КA₁B₁ как накрест лежащие . В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны.

Пусть A₁К=х , тогда АК: КA₁=ВК: В₁К или 2:х=5:7, 5х=14 ,х=2,8

АА₁=АК+К А₁=2+ 2,8=4,8 ( см).