Question

дослідіть функцію на парність F(x)= |x-3| + |x+3|

Answer 1

Ответ:

Функция чётна, если   $\bf f(-x)=f(x)$  , и нечётна, если   $\bf f(-x)=-f(x)$ . Также надо воспользоваться свойством модуля   $\boldsymbol{|-a\, |=|\, a\, |}$   .

$\bf f(x)=|\, x-3\, |+|\, x+3\, |\\\\f(-x)=|(-x)-3\, |+|(-x)+3\, |=|-(x+3)\, |+|-(x-3)\. |=\\\\=|\, x+3\, |+|\, x-3\, |=f(x)$  

Функция чётная .