знайти площу фігури обмежену графіком y=x², y=2-x²
Ответы
Ответ:
Площадь фигуры, ограниченной графиками функций y=x², y=2-x² равна 8/3 единиц квадратных.
Пошаговое объяснение:
Найдём точки пересечения графиков функций y=x² и y=2-x², тем самым найдём пределы интегрирования.
Чертим рисунок. Ниже прикрепляю файл. Нам необходимо найти площадь фигуры, закрашенной зелёным цветом. Чтобы это сделать, предлагаю для начала найти площадь всей закрашенной фигуры и потом отнять от получившейся площади площадь фигуры, закрашенной фиолетовым.
*S₀ - площадь всей закрашенной фигуры (зелёным и фиолетовым), Sₐ - площадь фигуры, закрашенной фиолетовым цветом.
Мы имеем общую площадь закрашенной фигуры и площадь фигуры, закрашенной фиолетовым. Тогда их разность - искомая площадь фигуры, закрашенной зелёным, фигуры, ограниченной графиками функций y=x², y=2-x².
Площадь фигуры, ограниченной графиками функций y=x², y=2-x² равна 8/3 единиц квадратных.
