Question

Очень срочно! Із точки, віддаленої від площини на відстані 10 см, проведено дві по­хилі, які утворюють з площиною кути в 30° і 45°. Кут між їх проек­ціями дорівнює 30°. Знайти відстань між основами похилих

Answer 1

Ответ: 10√3 см.

Пошаговое объяснение: АВ=ВС=2ВН=20 см (по свойству катета, лежащего против угла 30°)

$AH = CH = \sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{400-100}=\sqrt{300}$ см.
По теореме косинусов:
АС²=АН²+СН²-2·АН·СН·cos∠AHC=300+300-2·300·0,5=600-300=300.
Значит,
АС=$\sqrt{300} = 10\sqrt{3}$ см.