Question

А – множина цілих коренів рівняння 3*х3 – 5*х2 + 2*х = 0, В – множина цілих розв’язків нерівності x2 + 6*х + 4 <= 0. Знайти В* А.

Answer 1

Ответ:

{(-5;0); (-5;1); (-4;0); (-4;1); (-3;0); (-3;1); (-2;0); (-2;1); (-1;0); (-1;1)}

Пошаговое объяснение:

$3x^3-5x^2+2x=0\\x(3x^2-5x+2)=0\\x_1=0\; \; V\; \; 3x^2-5x+2=0\\\\D=(-5)^2-4*3*2=25-24=1\\x_2=(5+1)/(2*3)=6/6=1\\x_3=(5-1)/(2*3)=4/6=2/3$

A - множество целых корней уравнения => A={0; 1}

$x^2+6x+4\leq 0\\x^2+6x+4=0\\D=6^2-4*1*4=36-16=20=(2\sqrt{5})^2\\x_{1,2}=(-6\pm2\sqrt{5})/2=-3\pm\sqrt{5}\\\\(x-(-3+\sqrt{5}))(x-(-3+\sqrt{5}))\leq 0$

       +                         -                              +

_______-3-√5///////////////////-3+√5_______

$x\in[-3-\sqrt{5};\; -3+\sqrt{5}]$

-3-√5 ≈ -5,2

-3+√5≈ -0,8

В - множество целых решения неравенства => B={-5;-4;-3;-2;-1}

Запишем декартово произведение множеств В и А:

ВхА = {(-5;0); (-5;1); (-4;0); (-4;1); (-3;0); (-3;1); (-2;0); (-2;1); (-1;0); (-1;1)}