Question

Дан равносторонний треугольник ABC, AB=2 см, AA1 перпендикулярно (ABC), BB1 перпендикулярно (ABC),CA1=3 см, CB1=7см, A1D=DB1. Найти длину CD

Answer 1

Ответ:

CD=√13см

Объяснение:

∆АА1С- прямокутний трикутник

За теоремою Піфагора

АА1=√(А1С²-АС²)=√(3²-2²)=√(9-4)=√5см

∆СВ1В- прямокутний трикутник

За теоремою Піфагора:

ВВ1=√(СВ1²-СВ²)=√(7²-2²)=√(49-4)=

=√45=3√5 см

DD1=(AA1+BB1)/2=(√5+3√5)/2=

=4√5/2=2√5 см

CD1=AB√3/2=2√3/2=√3 см

∆СDD1- прямокутний трикутник

За теоремою Піфагора:

CD=√(DD1²+CD1)=√((2√5)²+(√3)²)=

=√(20+3)=√23 см