Question

ДОПОМОЖІІІІТЬ!!!!!!!
5.Знайдіть площу повної поверхні правильної чотирикутної призми, якщо її

діагональ дорівнює 14 см, а діагональ бічної грані-10 см

буду дууууже вдячна​

Answer 1

Ответ:

Sпов=32√6+192 см²

Объяснение:

AA1=h

AD=x;

AC=AD√2=x√2.

∆AA1C- прямокутний трикутник

За теоремою Піфагора

АА1²=А1С²-АС²

h²=14²-(x√2)²

h²=196-2x²

∆AA1D- прямокутний трикутник

За теоремою Піфагора:

АА1=А1D²-AD²

h²=10²-x²

h²=100-x²

h²=h²

Рівняння:

100-x²=196-2x²

-x²+2x²=196-100

x²=96

x=√96

x=4√6 см AD сторона квадрата

h=(10²-x²)=√(100-96)=

=√4=2 см АА1.

Sосн=AD²=(√96)²=96см²

Росн=4*АD=4*4√6=16√6 см.

Sбіч=Росн*АА1=16√6*2=32√6 см²

Sпов=Sбіч+2*Sосн=32√6+2*96=

=32√6+192 см²