Question

Очень срочно.
1.Обмотка котушки індуктивності має 1000 витків проводу. Внаслідок
лінійної зміни струму в котушці від 4 А до 12 А за 1 с створений ним магнітний
потік змінився на 2 мВб. Визначте ЕРС самоіндукції та індуктивність котушки.

Answer 1

Ответ:

ЭДС самоиндукции равно 2 В, а индуктивность катушки

равна 0,25 · 10⁻³ Гн

Объяснение:

Дано:

$N =$ 1000

$I_{1} =$ 4 A

$I_{2} =$ 12 A

$\Delta t =$ 1 c

$\Delta \Phi =$ 2 · 10⁻³ Вб

Найти:

$\xi_{c} \ - \ ?$

$L \ - \ ?$

------------------------------------------

Решение:

Изменение силы тока:

$\Delta I = I_{2} - I_{1}$

ЭДС:

$\boldsymbol{\boxed{\xi_{c} =N \bigg | \dfrac{\Delta \Phi}{\Delta t} \bigg | } }$

ЭДС самоиндукции катушки:

$\xi_{c} =NL \bigg | \dfrac{\Delta I}{\Delta t} \bigg |$

$N \bigg | \dfrac{\Delta \Phi}{\Delta t} \bigg |=NL \bigg | \dfrac{\Delta I}{\Delta t} \bigg | \cdot \dfrac{\Delta t}{N}$

$|\Delta \Phi | = L | \Delta I | \Longrightarrow L = \bigg | \dfrac{\Delta \Phi}{\Delta I} \bigg | = \bigg | \dfrac{\Delta \Phi}{I_{2} - I_{1}} \bigg |$ - индуктивность

$\boldsymbol{ \boxed{ L = \bigg | \frac{\Delta \Phi}{I_{2} - I_{1}} \bigg | }}$ - индуктивность

Расчеты:

$\boldsymbol L=$ |2 · 10⁻³ Вб / (12 A - 4 A)| = 0,25 · 10⁻³ Гн

$\boldsymbol {\xi_{c}} =$ 1000 · |2 · 10⁻³ Вб / 1 c| = 2 В

Ответ: $L =$ 0,25 · 10⁻³ Гн. $\xi_{c} =$ 2 В.