Предмет: Геометрия,
автор: kdddddt
В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 10см, а сторона основания 12см. Найдите апофему пирамиды.
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
Апофема пирамиды = 8см
Объяснение:
Начертите треугольник АВС и вверху отметьте точку Д и соедините стороны получите пирамиду. Рассмотрим фигуру:
Пирамида ДАВС правильная, то ее боковые грани есть равнобедренные треугольники. ДАВ, ДВС, ДСА.
Апофема пирамиды есть высота, проведенная из ее вершины к стороне основания, а так как треугольник ДВС равнобедренный, то апофема ДН будет высотой и медианой треугольника ДВС, а тогда ВН = СН = ВС / 2 = 12 / 2 = 6 см, а треугольники ДСН и ДВН прямоугольные.
Тогда, по теореме Пифагора, ДН2 = ДС2 – СН2 = 100 – 36 = 64.
ДН = 8 см.
Похожие вопросы
Предмет: Музыка,
автор: taemnasofia
Предмет: Биология,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: izoelizaveta580
Предмет: Химия,
автор: margo11r
Предмет: Физика,
автор: Аноним