Question

189. Упрости и затем, если возможно, разложи на множители.
1) (a - b)(a + b) – b(a – b)
2) (3x + 4)(3x - 4) – 2(x² - 8)
3) (m - n)(m + 2n) - (m - n)(m + n)
4) (4x - 2y)(x + 2y) + (2y + x)(2y - x)
5) (c - d)(c + d) - (c + d)(c - d)
6) (5a - c)(5a + c) + (c + 3a)(c - За) ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) (a - b)(a + b) – b(a – b) = a² - b² - ab + b² = a² - ab = a(a - b)

2) (3x + 4)(3x - 4) – 2(x² - 8) = 9x² - 16 - 2x² + 16 = 9x² - 2x² = 7x²

3) (m - n)(m + 2n) - (m - n)(m + n) = m² + 2mn - mn - 2n² - (m² - n²) = m² + 2mn - mn - 2n² - m² + n² = mn - n² = n(m - n)

4) (4x - 2y)(x + 2y) + (2y + x)(2y - x) = 4x² + 8xy - 2xy - 4y² + (4y² - x²) = 4x² + 8xy - 2xy - 4y² + 4y² - x² = 3x² - 6xy = 3x(x - 2y)

5) (c - d)(c + d) - (c + d)(c - d) = c² - d² - (c² - d²) = c² - d² - c² + d² = 0

6) (5a - c)(5a + c) + (c + 3a)(c - За) = 25a² - c² + (c² - 9a²) = 25a² - c² + c² - 9a² = 16a²