Question

решить неравенства: log π(x+1)+log π x≥log π 2.​

Answer 1

Ответ:

$log_{\pi}(x + 1) + log_{\pi}(x) \geqslant log_{\pi}(2)$

$x + 1 \leqslant 0 \\ x \leqslant 0$

$x \leqslant - 1 \\ x \leqslant 0$

$x∈< - \infty .0]$

$log_{\pi}(x + 1) + log_{\pi}(x) \geqslant log_{\pi}(2) .x∈ < 0. + \infty >$

$log_{\pi}((x + 1) \times x) \geqslant log_{\pi}(2)$

$log_{\pi}( {x}^{2} + x ) \geqslant log_{\pi}(2)$

${x}^{2} + x \geqslant 2$

${x}^{2} + x - 2 \geqslant 0$

${x}^{2} + 2x - x - 2 \geqslant 0$

$x \times (x + 2) - (x + 2) \geqslant 0$

$(x + 2) \times (x - 1) \geqslant 0$

$x + 2 \geqslant 0 \\ x - 1 \geqslant 0 \\ \\ x + 2 \leqslant 0 \\ x - 1 \leqslant 0$

$x + 2 \geqslant 0 = x + 2 - 2 \geqslant 0 - 2 = x \geqslant - 2 \\ x - 1 \geqslant 0 = x - 1 + 1 \geqslant 0 + 1 = x \geqslant 1 \\ x + 2 \leqslant 0 = x + 2 - 2 \leqslant 0 - 2 = x \leqslant - 2 \\ x - 1 \leqslant 0 = x - 1 + 1 \leqslant 0 + 1 = x \leqslant 1$

$x \geqslant - 2 \\ x \geqslant 1 \\ \\ x \leqslant - 2 \\ x \leqslant 1$

$x∈[1. + \infty > \\ x∈< - \infty . - 2]$

$x∈< - \infty . - 2]U[1, + \infty >.x∈ < 0. + \infty >$

$x∈[1, + \infty >$