Question

Знаменник звичайного нескоротного дробу на 5 більший за чисель ник. Якщо знаменник дробу збільшити на 6, а чисельник збільшити на 4, то дріб збільшиться на 1. Знайти початковий дріб.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x/(x+5) - начальная дробь.

(x+4)/(x+5+6)=(x+4)/(x+11) - изменённая дробь.

(x+4)/(x+11) -x/(x+5)=1 ⇒ x+11≠0 ⇒ x≠-11; x+5≠0 ⇒ x≠-5

((x+4)(x+11)-x(x+11))/((x+11)(x+5))=1

x²+15x+44-x²-11x=x²+16x+55

x²+16x+55-4x-44=0

x²+12x+11=0 ⇒ D=144-44=100

x₁=(-12-10)/2=-11 - не подходит (x≠-11).

x₂=(-12+10)/2=-1 ⇒ -1/(-1+5)=-1/4 - не подходит.

Ответ: нет решений.