Решите систему уравнений

Ответы
Ответ:
,
Объяснение:
1ое уравнение преобразуем переносом 1 в левую часть к виду .
Во 2ом уравнении перенесем в левую часть , а в правую
, после чего приведем к виду
.
Домножив обе части (2) на 2, а затем сложив правую часть с левой частью (1) и левую часть с правой частью (1) соответственно, получим
Отсюда возможны 2 случая
1)
Подставляя это в (1), получим
1.1)
2ое уравнение примет вид
При получим подстановкой в 1ое уравнение 0=1 - значит это не решение.
Тогда (4) равносильно
Подстановкой в исходную систему убеждаемся, что и , и
- решения.
1.2)
2ое уравнение примет вид
Из (1.1) , поэтому (5) эквивалентно
Дискриминант - а значит в этой ветке корней нет.
2)
Подставляя это в (1), получим
В этом случае единственным решением (левая часть неотрицательна, правая неположительна) может быть лишь - но, как уже было показано, это не решение.