Question

СРОЧНО! ДАЮ 100 БАЛЛОВ!
Докажите тождество b+2/b^2-2b+1 : b^2-4/3b-3 - 3/b-2 = 3/1-b

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\frac{b+2}{b^{2} -2b+1} :\frac{b^{2} -4}{3b-3} -\frac{3}{b-2} =\frac{b+2}{(b-1)^{2} } :\frac{(b-2)(b+2)}{3(b-1)} -\frac{3}{b-2} =\\\\\\=\frac{b+2}{(b-1)^{2} } \cdot\frac{3(b-1)}{(b-2)(b+2)} -\frac{3}{b-2} =\frac{3}{(b-1)(b-2)} -\frac{3}{b-2} =\\\\\\=\frac{3-3\cdot(b-1)}{(b-1)(b-2)} =\frac{3-3b+3}{(b-1)(b-2)} =\frac{6-3b}{(b-1)(b-2)} =\\\\\\=\frac{3\cdot(2-b)}{(b-1)(b-2)} =-\frac{3}{b-1} =\frac{3}{1-b} \\\\\\\frac{3}{1-b} =\frac{3}{1-b}$

Что и требовалось доказать