Question

самостоятельная! срочно

Answer 1

Ответ:

1)  Первообразной для функции  $f(x)=6$  является функция  

$F(x)=6x+C\ ,\ C=const$ .

Из представленных функций подходят две: $F(x)=6x\ ,\ C=0$  и  

$F(x)=5+6x\ ,\ C=5$  .

2)  Общий вид первообразной для функции  $f(x)=x^8$  - это функции

вида   $F(x)=\dfrac{x^9}{9}+C$   .

3)   Функция  $F(x)=x^6-3x+2$  является первообразной для

функции   $f(x)=6x^5-3\ ,\ x\in (-\infty ;+\infty )$  , так как

$F'(x)=(x^6-3x+2)'=6x^5-3=f(x)$  .

4)  Скорость тела  $v(t)=5+0,4t$  м/сек. Путь , пройденный с 5 с до 10 с равен

$\displaystyle S=\int\limits_5^{10}\, (5+0,4t)\, dt=S=(5t+0,2t^2)\Big|_5^{10}=(50+20)-(25+5)=40\ \ (m)$